Hỏi và đáp

Home Diễn đàn Diễn đàn toán 12 Hỏi và đáp

Đang xem 5 luồng phản hồi
  • Người viết
    Bài viết
    • #7196 Reply
      Thầy Đăng NTB
      Quản lý

      Nơi giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến môn toán 12

    • #7589 Reply
      Thầy Đăng NTB
      Quản lý


      Câu hỏi của bạn Quang Vinh hỏi ý a

    • #7608 Reply
      Thầy Đăng NTB
      Quản lý
      • TH1: $m=3$ khi đó: $y=42x^2+5$, hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ nên đồng biến trên $(2;+\infty)$ suy ra thỏa
      • TH2: $m=-3$ khi đó $y=-42x^2-1$, hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$ nên nghịch biến trên $(2;+\infty)$ suy ra không thỏa
      • TH3: $m^2-9$<$0$: hàm số nghịch biến trên $(a;+\infty)$ nên không thỏa
      • TH4: $\left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-9>0 \\ & 14m\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m>3$: hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$
        nên đồng biến trên $(2;+\infty)$ suy ra thỏa
      • TH5: $\left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-9>0 \\ & 14m<0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m<-3$: hàm số có 3 cực trị: $x=0,x=\pm\sqrt{\dfrac{7m}{9-m^2}}$,
        dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên $\left(\sqrt{\dfrac{7m}{9-m^2}};+\infty\right)$.
        Nên để hàm số đồng biến trên $(2;+\infty)$ thì:
        $\sqrt{\dfrac{7m}{9-m^2}}\le 2\Leftrightarrow -4\le m \le \dfrac{9}{4}$
        So với điều kiện TH5: $-4\le m<-3$

      Vậy với $m\ge 3$ hoặc $-4\le m<-3$ thì hàm số đồng biến trên $(2;+\infty)$

    • #7612 Reply
      Quang Vinh
      Thành viên

      cho e hỏi sao ở TH4 mik biết hàm số đồng biến trên (0,dương vô cùng) vậy ạ

    • #7613 Reply
      Thầy Đăng NTB
      Quản lý

      Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có $a,b$ cùng dấu thì có 1 cực trị.Do đó ở TH4 đồ thị của nó có hình dáng là 1 parabol nên đồng biến trên $(0;+\infty)$ nha em

    • #7615 Reply
      Quang Vinh
      Thành viên

      Vâng e cảm ơn ạ!

Đang xem 5 luồng phản hồi
Phản Hồi về: Hỏi và đáp
Thông tin về bạn: